O primeiro teorema limite na história da teoria da probabilidade pertencia a Bernoulli, que mais tarde foi chamada de "Lei dos Grandes Números". A teoria da probabilidade discute a lei de que a média aritmética de uma sequência de variáveis aleatórias converge para a média aritmética de cada expectativa matemática de variáveis aleatórias.
No grande número de ocorrências repetitivas de eventos aleatórios, muitas vezes há uma lei quase inevitável, que é a lei de grandes números. Em termos leigos, este teorema é que a frequência de eventos aleatórios é semelhante à sua probabilidade, repetindo o teste muitas vezes sob a condição do mesmo teste. Há uma certa necessidade no acidente.
A lei dos grandes números é dividida na lei dos números fracos e na lei dos números fortes.